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初中

全等

【160528-101 】

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E点,点P是线段AD上-动点,点F是线段AB上一动点,连接PE,PF,则PE+PF的最小值是

【170329-3014】

如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC点D是斜边BC的中点(1)如图1若,F分别是AB.AC上的点且AE=CF求证①△AED≌△CFD②△DEF为等腰直角三角形。(2)如图2,点F,E分别D在CA.AB的延长线上,且AE=CF猜想ADEF是否为等腰直角三角形如果是请给出证明

【170319-2887 】

在△ABC中,∠BAC=5.25,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M.若BM=BA+AC,试求∠ABC和∠ACB的度数.

【170319-2884】

已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.

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【170319-2885 】

在正△ABC内部有一点O,已知∠AOB=113°,∠BOC=123°.若一个三角形的边长等于OA、OB、OC.试求:这个三角形的各角度数.

【170319-2886】

在△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为三角形内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20.求∠ACD的度数。

【170310-2776 】

(1)如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.证明:BC+DC=AC.(2)如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°.证明:PA+PD+PC≥BD

【160517-40 】

如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=()

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【160612-197 】

如图1,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,点D为AC上一动点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDE,EA的延长线交BC于线F,设CD=n,(1)当n=1时,则AF=_____(2)当0<n<1时,如图2,在BA 上截去BH=AD,连接EH,求证三角形AEH为等边三角形

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【160528-113 】

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究. 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【196】

已知:在等边△ABC中,点D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,点G为直线BC上一动点当点G在CB延长线上时,有结论“在直线EF上存在一点H,使得△DGH是等边三角形”成立(如图①).且当点G与点B.E,C重合时,该结论也一定成立.问题:当点G在直线BC的其它位置时,该结论是否仍然成立?请你在下面的备用图②③④中,画出相应图形并证明相关结论.

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【199】

(1)如图①,点D,A,B正在一条直线上,∠D=∠B=90°,EA⊥AC,EA=AC.求证:AD=BC;(2)如图②,在△ABC中,AG⊥AC于点G,以点A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形BAE和等腰直角三角形CAF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为点P,Q,EP与FQ之间有怎样的数量关系?证明你的结论.

【全等的条件】

如图,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是(   )A.边角边     B.角边角       C.边边边           D.角角边

【尺规作图】

如图,下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是(   )